Баскетболният клуб "Одисея" е основан през 1984 г. от Луиш Мигел Ваз, бивш треньор по баскетбол, и съпругата му Мария Карвалю. Клубът първоначално е базиран в Оейраш, но през 1993 г. се премества в Амора.

През първите си години "Одисея" е аматьорски клуб, но бързо се издига в професионалните редици. През 1990 г. клубът постига промоция във втора дивизия, а през 1998 г. - в първа дивизия.

"Одисея" е постоянен участник в първа дивизия на Португалия, а през сезон 2006-07 достига плейофите за титлата. Клубът е печелил Купата на Португалия два пъти, през 2008 и 2010 г.

В състава на "Одисея" са играли много забележителни португалски баскетболисти, включително Жоао Гутиерес, Мигел Миранда и Марио Видал. Треньор на клуба е Луис Алберто.

"Одисея" е един от най-успешните баскетболни клубове в Португалия и е известна със силната си юношеска програма. Клубът играе домакинските си мачове в спортната зала "Муниципал да Амора".